09-11-2015, 18:48
Analiza w szkole? Już są jej elementy. nawet robiłem zadanka z przyszłych matur. Przyszedł facet z ministerstwa z zadankami z pochodnych i granic ciągów ( jako jedna z niewielu szkół w Polsce mieliśmy wprowadzone elementy rachunku różniczkowego) i mieliśmy je robić i oceniać. Trolololo, wszystkie oceniłem na "za łatwe".
Tak więc teraz uczniowie w klasach mat-fiz-inf będą mieli granice i różniczki na maturce rozszerzonej. Według mnie to dobry pomysł. Powinni jeszcze dodać
0. Twierdzenie Lagrange'a i twierdzenie Rolla.
1. liczenie ekstremów lokalnych, bo według mnie jest to bardzo pożyteczne i dobrze wpływa na wizję czym jest pochodna.
2. Co do Taylora nie jestem pewien, pamiętam że jak się uczyłem analizy po raz pierwszy to miałem z nim kłopoty.
3. Rachunek wektorowy i macierzowy.
4. Mogliby elementy teorii grup. Ale to jest raczej średni pomysł, licealista nie zrozumie idei homomorfizmu. O ile całkę czy różniczkę łatwo sobie wyobrazić, homomorfizm dwóch grup nieprzemiennych już niekoniecznie.
Chociaż oczywiście nie zmieni to niestety faktu, że licealista matematyki rozumieć nie będzie. Nie będzie pewnie rozumiał związku między odwzorowaniami liniowymi a macierzami. Ogółem raczej ciężko przed studiami nauczyć kogoś porządnej matematyki. Ja, teoretycznie w liceum znałem analizę na IR^n, dobrze rozwiązywałem równania różniczkowe, czy ich układy. Ogarniałem funkcje uwikłane, ekstrema warunkowe i tak dalej. Ogółem znałem prawie całą analizę na poziomie politechnicznym. Niby spoko, ale jak spojrzę z obecnej perspektywy, to jednak stwierdzam, że matmy jednak nie znałem wcale. Bez topologii i elementarnych pojęć, takich jak izomorfizm, zwartość, przestrzeń Banacha, funkcjonał liniowy, ciało czy grupa... lol nope. Nie to co teraz, szczególnie w porównaniu z tym co przerabiam teraz.
Pewnie za parę lat jak spojrzę w przeszłość to stwierdzę "ale ja w 2015 roku nie ogarniałem matmy". hue.
Ale jednak wracając do tematu: tak, powinno się dodać całki w liceum. I najlepiej żeby szybko wprowadzić różniczki, by fizyka nie była tak uproszczona jak jest teraz.
Tak więc teraz uczniowie w klasach mat-fiz-inf będą mieli granice i różniczki na maturce rozszerzonej. Według mnie to dobry pomysł. Powinni jeszcze dodać
0. Twierdzenie Lagrange'a i twierdzenie Rolla.
1. liczenie ekstremów lokalnych, bo według mnie jest to bardzo pożyteczne i dobrze wpływa na wizję czym jest pochodna.
2. Co do Taylora nie jestem pewien, pamiętam że jak się uczyłem analizy po raz pierwszy to miałem z nim kłopoty.
3. Rachunek wektorowy i macierzowy.
4. Mogliby elementy teorii grup. Ale to jest raczej średni pomysł, licealista nie zrozumie idei homomorfizmu. O ile całkę czy różniczkę łatwo sobie wyobrazić, homomorfizm dwóch grup nieprzemiennych już niekoniecznie.
Chociaż oczywiście nie zmieni to niestety faktu, że licealista matematyki rozumieć nie będzie. Nie będzie pewnie rozumiał związku między odwzorowaniami liniowymi a macierzami. Ogółem raczej ciężko przed studiami nauczyć kogoś porządnej matematyki. Ja, teoretycznie w liceum znałem analizę na IR^n, dobrze rozwiązywałem równania różniczkowe, czy ich układy. Ogarniałem funkcje uwikłane, ekstrema warunkowe i tak dalej. Ogółem znałem prawie całą analizę na poziomie politechnicznym. Niby spoko, ale jak spojrzę z obecnej perspektywy, to jednak stwierdzam, że matmy jednak nie znałem wcale. Bez topologii i elementarnych pojęć, takich jak izomorfizm, zwartość, przestrzeń Banacha, funkcjonał liniowy, ciało czy grupa... lol nope. Nie to co teraz, szczególnie w porównaniu z tym co przerabiam teraz.
Pewnie za parę lat jak spojrzę w przeszłość to stwierdzę "ale ja w 2015 roku nie ogarniałem matmy". hue.
Ale jednak wracając do tematu: tak, powinno się dodać całki w liceum. I najlepiej żeby szybko wprowadzić różniczki, by fizyka nie była tak uproszczona jak jest teraz.